Une histoire de verre à moitié plein ...


Les électrons se répartissent dans des bandes d'énergie. Si ces bandes sont partiellement remplies, le système devrait être métallique. Cependant, si on tient compte des interactions électron-électron, le matériau est isolant lorsque la bande est à moitié pleine ou 1/4 pleine (ou vide).... Ainsi, si le verre est vide, plein, à moitié plein, 1/4 plein, 3/4 plein, le système est isolant, sinon, il est métallique. Dans le cas isolant, la pression hydrostatique permet de sortir de cet état isolant.

Ce type de physique conduit à des phénomènes remarquables, que nous étudions, tels que :

La transition métal-isolant de Mott

Pour un système d'électrons fortement corrélés, on note U, l'interaction Coulombienne sur site et V l'interaction Coulombienne d'un site au premier voisin (U>V). Les propriétés physiques vont dépendre des rapports entre ces trois quantités. Si t/U est grand, on a un état métallique, si t/U est très petit, on a un état isolant. Le passage de l'un à l'autre s'effectue par une transition du premier ordre car aucune symétrie n'est brisée. Cette transition est quasi-verticale dans un diagramme température, T, versus t.

Comment traverser expérimentalement cette transition isolant-métal dite de Mott? Il y a deux méthodes : le dopage chimique et la pression hydrostatique.

  • Le dopage chimique : la fabrication d'alliages permet de modifier finement la concentration d'une espèce chimique par rapport aux autres. Par exemple, dans les cuprates, on joue beaucoup sur la teneur en oxygène qui permet de faire varier la densité de porteurs libres. l'inconvénient majeur du dopage chimique est que les concentrations varient de manières discrètes et que cela suppose d'avoir des échantillons très homogènes. On parle de transition de Mott induite par la densité.
  • La pression hydrostatique qui permet de modifier continûment le couplage t entre chaînes, plans sachant que le rapport U varie très peu avec la pression. Ceci est particulièrement vrai pour la pression gaz où le paramètre pression est équivalent à un "potentiomètre" qui fait varier la tension électrique aux bornes d'un composant électronique. l'inconvénient de la technique pression est qu'elle est plus lourde à mettre en oeuvre et nécessite donc plus de main doeuvre et de budget pour les physiciens. On parle de transition de Mott induite par la pression.

Diagramme de phase de V2O3. La ligne épaisse quasi-verticale, représente la transition métal-isolant de Mott, du premier ordre se terminant par un point critique à haute température (comme pour la transition liquide-gaz)

Diagramme de phase des sels de Fabre (TMTTF)2X. L'état isolant de Mott (MI) est stabilisé à basse pression, basse température. L'application d'une pression permet de rendre métallique ces composés.

Les transitions dimensionnelles

Dans un système d'électrons fortement corrélés, l'utilisation de pression chimique ou hydrostatique permet d'ajuster finement le rapport entre les différentes intégrales de transfert ta, tb et tc et permet ainsi de passer d'un système quasi-unidimensionnel à un comportement quasi-bidimensionnel voire quasi-tridimensionnel. La température joue un rôle très voisin en révélant, à basses températures, les ondulations de la surface de Fermi. On parle de transition de dimensionalité ("cross-over" dimensionnel en franglais). Une transition de dimensionalité est une évolution douce très différente d'une transition de phase habituelle.

D'autre part, le champ magnétique a tendance à courber les trajectoires et favorise la réduction de la dimensionalité du système. En champ infini, dans un système bidimensionnel, les électrons sont localisés (système 0D). Dans un système quasi-unidimensionnel, les électrons se propagent selon les chaînes (système purement 1D).

Dans (TMTTF)2PF6 et (TMTTF)2Br, transition métal-isolant lié au caractère unidimensionnel du composé.
Dans (TMTSF)2PF6, transition de phase métal-isolant onde de densité de spin.
Dans (TMTSF)2ClO4, transition de phase métal-supraconducteur

Influence de la pression sur la résistivité transverse dans (TMTTF)2PF6. l'évolution observée pour T>20K correspond au passage d'une conduction unidimensionnelle vers une conduction bidimensionnelle en dessous de T*(P). En dessous de 20K, on a une transition de phase vers un état très isolant onde de densité de spin

Effet Hall quantifié dans le conducteur organique (TMTSF)2PF6 sous pression hydrostatique : le champ magnétique rend le système plus unidimensionnel provoquant l'apparition de plateaux quantifiés de la résistance de Hall et de minima de la résistance longitudinale à partir de 4 Tesla.

Supraconductivité et fluctuations de spin

En dessous d'une certaine température, le gaz d'électrons peut se condenser pour former un nouvel état de la matière : l'état supraconducteur. Celui-ci se manifeste par deux effets spectaculaires :

  • un état de résistance nulle.
  • une répulsion des lignes de champ magnétique (effet Meissner).

Les supraconducteurs conventionnels (mercure, plomb, niobium) présentent une supraconductivité dite conventionnelle due au couplage électron-phonon avec une fonction d'onde qui reproduit l'état s (valeur du gap supraconducteur indépendant du vecteur d'onde). Les supraconducteurs qui ne vérifient pas ces propriétés sont dits non conventionnels, c'est le cas de nos composés : l'origine microscopique reste à comprendre et la symétrie de la fonction d'onde supraconductrice n'est toujours pas clairement établie.

Une proposition alléchante pour les conducteurs moléculaires : la théorie de la supraconductivité induite par les fluctuations de spin proposée par C.Bourbonnais et L.Caron dès 1986 !

Deux fluctuations de spin (modulation de la densité de spin sur une longueur finie mais pas à longue distance) se déplacent dans deux directions opposées sur deux chaînes voisines et génère une interaction attractive entre elles, J. La distance finie entre les deux chaînes (paramètre de maille b) permet de limiter la répulsion coulombienne répulsive qui a tendance à faire s'écarter les électrons. Dans une certaine gamme de pression et de température, J peut être plus grand que la répulsion Coulombienne permettant l'apparition de la supraconductivité.